法律分析：小學生敲詐勒索的處罰如下：1、盜竊、詐騙、哄搶、搶奪、敲詐勒索或者故意損毀公私財物的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款；情節較重的，處十日以上十五日以下拘留，可以并處一千元以下罰款；2、已滿16周歲的人犯罪，應當負刑事責任。已滿14周歲不滿16周歲的人，犯故意殺人，故意傷害致人重傷或死亡、強奸、搶劫、販賣毒品、放火、爆炸、投毒罪的，應當負刑事責任，已滿14周歲不滿18周歲的未成年人犯罪，應當從輕或減輕處罰。

法律依據：《中華人民共和國刑法》第十七條 已滿16周歲的人犯罪，應當負刑事責任。已滿14周歲不滿16周歲的人，犯故意殺人，故意傷害致人重傷或死亡、強奸、搶劫、販賣毒品、放火、爆炸、投毒罪的，應當負刑事責任，已滿14周歲不滿18周歲的未成年人犯罪，應當從輕或減輕處罰?！吨腥A人民共和國治安管理處罰法》第四十九條 盜竊、詐騙、哄搶、搶奪、敲詐勒索或者故意損毀公私財物的，處五日以上十日以下拘留，可以并處五百元以下罰款；情節較重的，處十日以上十五日以下拘留，可以并處一千元以下罰款。

法律分析：未成年人犯敲詐勒索罪須根據危害后果(案值等)、作案情節、認罪態度、年齡承受、是否有立功表現等因素來綜合裁量，有可能不予追究刑事責任，也有可能承擔相應的刑事處罰。

法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》 第二百八十六條 犯罪的時候不滿十八周歲，被判處五年有期徒刑以下刑罰的，應當對相關犯罪記錄予以封存。犯罪記錄被封存的，不得向任何單位和個人提供，但司法機關為辦案需要或者有關單位根據國家規定進行查詢的除外。依法進行查詢的單位，應當對被封存的犯罪記錄的情況予以保密。