當輕微傷事件發生后，若對方不給予賠償，受害人應依法采取訴訟途徑，由人民法院判定對方承擔民事賠償責任。若判決后對方仍不履行，受害人有權申請人民法院強制執行。賠償金額并非固定為2萬，其具體額度需依實際情況而定。
在無確鑿證據前提下，若受害人直接提出2萬賠償要求，是否接受完全取決于自身意愿。如果不能接受，則無義務履行，即便對方提起民事訴訟要求賠償2萬，法律支持的前提是賠償項目合理且符合實際情況。
根據《民事訴訟法》第二百四十二條，當被執行人未按執行通知履行法律文書確定的義務，人民法院有權查詢、扣押、凍結、劃撥、變價被執行人的財產。這些財產查詢和處置的范圍不得超出被執行人應當履行的義務范圍。人民法院在作出相關裁定后，將發出協助執行通知書，要求有關單位予以辦理。

輕傷一級對方判刑不賠償可以提起刑事附帶民事訴訟。刑事附帶民事訴訟是指司法機關在刑事訴訟過程中，在解決被告人刑事責任的同時，附帶解決因被告人的犯罪行為所造成的物質損失的賠償問題，而進行的訴訟活動。
【法律依據】
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百零一條
被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權提起附帶民事訴訟。
如果是國家財產、集體財產遭受損失的，人民檢察院在提起公訴的時候，可以提起附帶民事訴訟。

輕傷一級對方判刑不賠償的，可以提起附帶民事訴訟。被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。所謂輕傷，是指由于物理、化學及生物等各種外界因素作用于人體，造成組織、器官結構的一定程度的損害或部分功能障礙，尚未構成重傷又不屬于輕微傷害的損傷。
【法律依據】
《刑法》第二百三十四條
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。
第一百零一條第一款
被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權提起附帶民事訴訟。