事業單位員工醉駕被開除公職是合理的。事業單位工作人員被依法判處刑罰的，給予降低崗位等級或者撤職以上處分。
根據《道路交通安全法》第九十一條，醉酒駕駛機動車的，由公安機關交通管理部門約束至酒醒，吊銷機動車駕駛證，依法追究刑事責任；五年內不得重新取得機動車駕駛證。
《事業單位工作人員處分暫行規定》第二十二條，事業單位工作人員被依法判處刑罰的，給予降低崗位等級或者撤職以上處分。
其中，被依法判處有期徒刑以上刑罰的，給予開除處分。行政機關任命的事業單位工作人員，被依法判處刑罰的，給予開除處分。法規引用
《 道路交通安全法 》
《 事業單位工作人員處分暫行規定 》

法律主觀：

公職人員酒駕一般不會開除公職。根據法律規定，公職人員涉嫌犯罪，被依法判處有期徒刑以上刑罰的，才會給予開除處分。酒駕只是交通違法行為，并不構成犯罪。但公務員違紀違法的，應當由處分決定機關決定對公務員違紀違法的情況進行調查，并將調查認定的事實以及擬給予處分的依據告知公務員本人。

法律客觀：

《事業單位工作人員處分暫行規定》第二十二條 事業單位工作人員被依法判處刑罰的，給予降低崗位等級或者撤職以上處分。其中，被依法判處有期徒刑以上刑罰的，給予開除處分。 行政機關任命的事業單位工作人員，被依法判處刑罰的，給予開除處分。 《中華人民共和國公務員法》第六十三條 對公務員的處分，應當事實清楚、證據確鑿、定性準確、處理恰當、程序合法、手續完備。 公務員違紀違法的，應當由處分決定機關決定對公務員違紀違法的情況進行調查，并將調查認定的事實以及擬給予處分的依據告知公務員本人。公務員有權進行陳述和申辯；處分決定機關不得因公務員申辯而加重處分。 處分決定機關認為對公務員應當給予處分的，應當在規定的期限內，按照管理權限和規定的程序作出處分決定。處分決定應當以書面形式通知公務員本人。

酒駕是否被單位開除，視情況而定：
1、酒駕只有行政處罰，不需要開除公職；開除公職一般根據司法機關處理結果來決定的，醉駕可能被不起訴或免予刑事處罰，一般不開除公職；如醉駕一般被判處拘役，非行政機關任命的和不具有公共管理事務職能的事業單位人員被判處拘役的不管是不是緩刑，給予降低崗位等級或撤職以上處分，可以不開除；
2、若是酒駕嚴重違規，造成犯罪行為，要依法被國家司法部門追究刑事責任，按照相關法律規定，員工被依法追究刑事責任的情況下，用人單位是可以開除的；行政機關任命的和具有公共管理事務職能的事業單位人員和公務員、參公管理事業人員被判處拘役緩刑的，必須開除公職。
法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》第三十九條
勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；
（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；
（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）被依法追究刑事責任的。