公安機(jī)關(guān)刑事拘留37天后檢察院批捕的，會(huì)依法逮捕，檢察院不批捕的，會(huì)依法變更強(qiáng)制措施。
刑事拘留37天后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近親屬或者犯罪嫌疑人委托的律師有權(quán)向公安機(jī)關(guān)、人民檢察院提出申訴，要求解除拘留。因?yàn)榫辛舻淖铋L(zhǎng)期限是三十七天，超過(guò)三十七天的拘留屬于違法行為。
刑事訴訟中的拘留是公安機(jī)關(guān)、人民檢察院對(duì)直接受理的案件，在偵查過(guò)程中，遇到法定的緊急情況時(shí)，對(duì)于現(xiàn)行犯或者重大嫌疑分子所采取的臨時(shí)剝奪其人身自由的強(qiáng)制方法。刑事拘留必須同時(shí)具備兩個(gè)條件:其一，拘留的對(duì)象是現(xiàn)行犯或者是重大嫌疑分子。現(xiàn)行犯是指正在實(shí)施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有證據(jù)證明具有重大犯罪嫌疑的人。其二，具有法定的緊急情形之一。對(duì)于何謂緊急情形，刑事訴訟法第80條和第163條對(duì)于公安機(jī)關(guān)的拘留和人民檢察院的拘留作出了不同的規(guī)定。
刑事拘留必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：其一，拘留的對(duì)象是現(xiàn)行犯或者是重大嫌疑分子。現(xiàn)行犯是指正在實(shí)施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有證據(jù)證明具有重大犯罪嫌疑的人。其二，具有法定的緊急情形之一。對(duì)于何謂緊急情形，刑事訴訟法第80條和第163條對(duì)于公安機(jī)關(guān)的拘留和人民檢察院的拘留作出了不同的規(guī)定。
刑事訴訟法第80條采用列舉的方式，規(guī)定對(duì)于有下列情形之一的現(xiàn)行犯或者重大嫌疑分子。公安機(jī)關(guān)可以先行拘留：
(1)正在預(yù)備犯罪、實(shí)行犯罪或者在犯罪后即時(shí)被發(fā)覺(jué)的。
(2)被害人或者在場(chǎng)親眼看見(jiàn)的人指認(rèn)他犯罪的。
(3)在身邊或者住處發(fā)現(xiàn)有犯罪證據(jù)的。
(4)犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的。
(5)有毀滅、偽造證據(jù)或者串供可能的。
(6)不講真實(shí)姓名、住址，身份不明的。
(7)有流竄作案、多次作案、結(jié)伙作案重大嫌疑的。
在刑事訴訟中，除公安機(jī)關(guān)依法擁有決定拘留和執(zhí)行拘留的權(quán)限以外，根據(jù)刑事訴訟法第163條的規(guī)定；人民檢察院在直接受理的案件中，對(duì)于具有以下兩種情形的犯罪嫌疑人、被告人也有權(quán)決定拘留：(1)犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的；(2)有毀滅、偽造證據(jù)或者串供可能的。人民檢察院決定拘留后，由公安機(jī)關(guān)執(zhí)行。
法律依據(jù)
《中華人民共和國(guó)刑事訴訟法》
第九十一條 公安機(jī)關(guān)對(duì)被拘留的人，認(rèn)為需要逮捕的，應(yīng)當(dāng)在拘留后的三日以內(nèi)，提請(qǐng)人民檢察院審查批準(zhǔn)。在特殊情況下，提請(qǐng)審查批準(zhǔn)的時(shí)間可以延長(zhǎng)一日至四日。
對(duì)于流竄作案、多次作案、結(jié)伙作案的重大嫌疑分子，提請(qǐng)審查批準(zhǔn)的時(shí)間可以延長(zhǎng)至三十日。
人民檢察院應(yīng)當(dāng)自接到公安機(jī)關(guān)提請(qǐng)批準(zhǔn)逮捕書(shū)后的七日以內(nèi)，作出批準(zhǔn)逮捕或者不批準(zhǔn)逮捕的決定。人民檢察院不批準(zhǔn)逮捕的，公安機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)在接到通知后立即釋放，并且將執(zhí)行情況及時(shí)通知人民檢察院。對(duì)于需要繼續(xù)偵查，并且符合取保候?qū)彙⒈O(jiān)視居住條件的，依法取保候?qū)徎蛘弑O(jiān)視居住。
第九十三條 公安機(jī)關(guān)逮捕人的時(shí)候，必須出示逮捕證。
逮捕后，應(yīng)當(dāng)立即將被逮捕人送看守所羈押。除無(wú)法通知的以外，應(yīng)當(dāng)在逮捕后二十四小時(shí)以內(nèi)，通知被逮捕人的家屬。
第九十四條 人民法院、人民檢察院對(duì)于各自決定逮捕的人，公安機(jī)關(guān)對(duì)于經(jīng)人民檢察院批準(zhǔn)逮捕的人，都必須在逮捕后的二十四小時(shí)以內(nèi)進(jìn)行訊問(wèn)。在發(fā)現(xiàn)不應(yīng)當(dāng)逮捕的時(shí)候，必須立即釋放，發(fā)給釋放證明。
第九十五條 犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民檢察院仍應(yīng)當(dāng)對(duì)羈押的必要性進(jìn)行審查。對(duì)不需要繼續(xù)羈押的，應(yīng)當(dāng)建議予以釋放或者變更強(qiáng)制措施。有關(guān)機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)在十日以內(nèi)將處理情況通知人民檢察院。

法律分析：人民法院、人民檢察院或者公安機(jī)關(guān)對(duì)被采取強(qiáng)制措施法定期限屆滿的犯罪嫌疑人、被告人,應(yīng)當(dāng)予以釋放、解除取保候?qū)彙⒈O(jiān)視居住或者依法變更強(qiáng)制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近親屬或者辯護(hù)人對(duì)于人民法院、人民檢察院或者公安機(jī)關(guān)采取強(qiáng)制措施法定期限屆滿的,有權(quán)要求解除強(qiáng)制措施。

法律依據(jù)：《中華人民共和國(guó)刑事訴訟法》第九十五條

犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民檢察院仍應(yīng)當(dāng)對(duì)羈押的必要性進(jìn)行審查。對(duì)不需要繼續(xù)羈押的，應(yīng)當(dāng)建議予以釋放或者變更強(qiáng)制措施。有關(guān)機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)在十日以內(nèi)將處理情況通知人民檢察院。