家暴鑒定為輕傷，涉嫌故意傷害罪，要負刑事責任。派出所會拘留打人者，查證證據。

　　《公安機關處理刑事案件程序規定》
　　第一百八十七條 公安機關對已經立案的刑事案件，應當及時進行偵查，全面、客觀地收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料。
　　第一百八十八條 公安機關經過偵查，對有證據證明有犯罪事實的案件，應當進行預審，對收集、調取的證據材料的真實性、合法性及證明力予以審查、核實。
　　第一百八十九條 公安機關偵查犯罪，應當嚴格依照法律規定的條件和程序采取強制措施和偵查措施，嚴禁在沒有證據的情況下，僅憑懷疑就對犯罪嫌疑人采取強制措施和偵查措施。
　　第一百九十條 公安機關偵查犯罪，涉及國家秘密、商業秘密、個人隱私的，應當保密。

1.報警后派出所開驗傷單到公安醫院驗傷后鑒定結果給派出所抓人后，案件報到檢察院

2.檢察院按傷情大小繼續量刑和刑事附帶民事賠償。
3.法院開庭。

鑒定為輕傷后派出所應該，對打人者立案偵查，因為構成輕傷，打人者已經涉嫌故意傷害罪，對犯罪嫌疑人應當刑事拘留，依法追究刑事責任。

一般的輕傷案件會立案偵查，為公訴案件
部分犯罪情節輕微的輕傷案件可以在公安機關調解結案。
可參考如下規定：
第二十八條 被害人傷情構成輕傷、重傷或者死亡，需要追究犯罪嫌疑人刑事責任的，依照《中華人民共和國刑事訴訟法》的有關規定辦理。
第二十九條 根據《中華人民共和國刑法》第十三條及《中華人民共和國刑事訴訟法》第十五條第一項規定，對故意傷害他人致輕傷，情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的，以及被害人傷情達不到輕傷的，應當依法予以治安管理處罰。
第三十條 對于因民間糾紛引起的毆打他人或者故意傷害他人身體的行為，情節較輕尚不夠刑事處罰，具有下列情形之一的，經雙方當事人同意，公安機關可以依法調解處理：
(一)親友、鄰里或者同事之間因瑣事發生糾紛，雙方均有過錯的;
(二)未成年人、在校學生毆打他人或者故意傷害他人身體的;
(三)行為人的侵害行為系由被害人事前的過錯行為引起的;
(四)其他適用調解處理更易化解矛盾的。

輕傷結果鑒定出來后，就不歸派出所管了，因為派出所只管違反治安管理處罰法行為的人。對方的行為是涉嫌犯罪，可以由公安機關對其采取強制措施。然后就是受害人，先抓緊時間治療，痊愈后，向法院提起訴訟，刑事附帶民事訴訟，要求：一，追究對方的刑事責任，二，賠償全部經濟損失。

法醫鑒定為輕傷的，對方就涉嫌構成故意傷害罪，故意傷害罪屬于公訴案件，由公安機關立案偵查。案件就進入了刑事程序，之后案件會移送檢察院審查起訴最后到法院審判。受害者可以和對方協商民事賠償，不能協商一致的，可以在之后的刑事訴訟中附帶提起民事訴訟或者單獨提起民事訴訟，請求對方承擔人身損害賠償責任，要求賠償醫療費，交通費，營養費等。要關注案件進展，如果公安局不立案或者檢察院審查決定不起訴的，只能自己去法院自訴。

輕傷是可公訴可自訴的案件。
也就是說你可以向人民法院起訴，也只以向公安機關報案或者向檢察院提出。

先調解，不行的話會追究對方的刑事責任

你可查閱《刑法》第13條和《刑事訴訟法》第15條以及治安管理處罰法第9條。