法律分析：派遣工是不可以簽訂無固定期限的勞動合同。而是由勞務派遣單位依法與被派遣勞動者訂立2年以上的固定期限書面勞動合同。

法律依據：《勞務派遣暫行規定》 第五條 勞務派遣單位應當依法與被派遣勞動者訂立2年以上的固定期限書面勞動合同。

派遣工，一般不可以簽訂無固定期限的勞動合同。派遣工是一種補充的用工形式，適用于臨時性、輔助性或者替代性的工作崗位。用人單位可以與派遣工訂立二年以上的固定期限勞動合同。

《中華人民共和國勞動合同法》第五十八條 勞務派遣單位應當與被派遣勞動者訂立二年以上的固定期限勞動合同，按月支付勞動報酬；被派遣勞動者在無工作期間，勞務派遣單位應當按照所在地人民政府規定的最低工資標準，向其按月支付報酬。 《中華人民共和國勞動合同法》第六十六條 勞動合同用工是我國的企業基本用工形式。勞務派遣用工是補充形式，只能在臨時性、輔助性或者替代性的工作崗位上實施。前款規定的臨時性工作崗位是指存續時間不超過六個月的崗位；輔助性工作崗位是指為主營業務崗位提供服務的非主營業務崗位；替代性工作崗位是指用工單位的勞動者因脫產學習、休假等原因無法工作的一定期間內，可以由其他勞動者替代工作的崗位。用工單位應當嚴格控制勞務派遣用工數量，不得超過其用工總量的一定比例，具體比例由國務院勞動行政部門規定。